Berechnung der Aktienrisikoprämie

Die Aktienrisikoprämie ist eine langfristige Vorhersage, um wie viel der Aktienmarkt risikolose Schuldtitel übertreffen wird.

Erinnern Sie sich an die drei Schritte zur Berechnung der Risikoprämie:

1. Schätzen Sie die erwartete Rendite von Aktien
2. Schätzen Sie die erwartete Rendite für risikofreie Anleihen
3. Ziehen Sie die Differenz ab, um die Aktienrisikoprämie zu erhalten.

In diesem Artikel werfen wir einen tieferen Blick auf die Annahmen und die Gültigkeit der Risikoprämie, indem wir den Berechnungsprozess in Aktion mit tatsächlichen Daten betrachten.

Schritt 1: Schätzen Sie die erwartete Gesamtrendite der Aktien ein

Die Schätzung zukünftiger Aktienrenditen ist der schwierigste (wenn nicht unmögliche) Schritt. Hier sind die beiden Methoden zur Prognose langfristiger Aktienrenditen:

Anschluss an das Verdienstmodell

Das ertragsbasierte Modell besagt, dass die erwartete Rendite gleich der Ertragsrendite ist. Betrachten Sie die 15-jährige Geschichte des S&P 500 Index vom Dezember. 31. Dezember 1988 bis Dez. 31, 2003:

In der obigen Grafik teilen wir den S&P 500 Index (violette Linie) in zwei Teile auf: den Gewinn pro Aktie (grüne Linie) und das KGV (blaue durchgezogene Linie). Zu jedem Zeitpunkt können Sie EPS mit dem KGV multiplizieren, um den Indexwert zu erhalten. Am letzten Tag im Dezember 2003 erreichte der S&P-Index beispielsweise 1112 (aufgerundet von 1111,92). Zu diesem Zeitpunkt betrug der Gewinn je Aktie der zusammengeschlossenen Unternehmen 45,20 USD und das KGV somit 24,6 (45,20 USD x 24,6 = 1112 USD).

Da der Index das Jahr mit einem KGV von knapp 25 beendete, lag die Gewinnrendite bei 4% (1 ÷ 25 = 0,04). Nach dem einkommensbasierten Ansatz betrug die erwartete Realrendite – vor Inflation – also 4 %. Die zugrunde liegende intuitive Idee ist die Mean Reversion – die Theorie, dass KGV-Multiples nicht zu hoch oder zu niedrig werden können, bevor sie zu einem natürlichen Mittelweg zurückkehren. Folglich impliziert ein hohes KGV niedrigere zukünftige Renditen und ein niedriges KGV impliziert höhere zukünftige Renditen.

Anschaulich können wir auch sehen, warum einige Wissenschaftler davor warnten, dass die Aktienrenditen des nächsten Jahrzehnts nicht mit den zweistelligen Renditen der 1990er Jahre Schritt halten könnten. Betrachten wir den 10-Jahres-Zeitraum von 1988 bis 1998, wobei die akute Blase am Ende des Jahrzehnts weggelassen wird. Der Gewinn je Aktie stieg auf das Jahr hochgerechnet um 6,4 %, der S&P-Index jedoch um satte 16 %. Die Differenz entstand durch eine sogenannte Multiple Expansion – eine Erhöhung des KGV von etwa 12 auf 28. Akademische Skeptiker verwenden einfache Logik. Wenn Sie Ende 2003 von einem Basis-KGV von etwa 25 ausgehen, können Sie nur bei einer weiteren Ausweitung des KGV aggressive langfristige Renditen erzielen, die das Gewinnwachstum übertreffen.

Anschluss an das Dividendenmodell

Das Dividendenmodell besagt, dass die erwartete Rendite gleich der Dividendenrendite plus dem Dividendenwachstum ist. Dies alles wird in Prozent ausgedrückt. Hier ist die Dividendenrendite des S&P 500 von 1988 bis 2003:

Der Index beendete 2003 mit einer Dividendenrendite von 1,56%. Wir brauchen nur eine langfristige Wachstumsprognose für die Märkte Dividende pro Aktie. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, davon auszugehen, dass das Dividendenwachstum dem Wirtschaftswachstum folgt. Und wir haben mehrere wirtschaftliche Kennzahlen zur Auswahl, darunter das Bruttosozialprodukt (BSP), das Pro-Kopf-BIP und das Pro-Kopf-Bruttosozialprodukt.

Nehmen wir zum Beispiel das reale BIP von 3 bis 4 %. Um diese Kennzahl zur Schätzung zukünftiger Aktienrenditen verwenden zu können, müssen wir eine realistische Beziehung zwischen ihr und dem Dividendenwachstum erkennen. Es ist ein großer Sprung anzunehmen, dass ein Wachstum des realen BIP von 4 % zu einem Wachstum der Dividenden je Aktie von 4 % führen wird. Das Dividendenwachstum hat selten, wenn überhaupt, mit dem BIP-Wachstum Schritt gehalten, und dafür gibt es zwei gute Gründe.

Erstens tragen Privatunternehmer überproportional zum Wirtschaftswachstum bei – die öffentlichen Märkte partizipieren oft nicht am schnellsten Wachstum der Wirtschaft. Zweitens befasst sich der Dividendenrendite-Ansatz mit dem Wachstum pro Aktie, und es gibt Leckagen, weil Unternehmen ihre Aktienbasis durch die Ausgabe von Aktienoptionen verwässern. Aktienrückkäufe wirken zwar ausgleichend, kompensieren aber selten Aktienoptionen Verdünnung. Börsennotierte Unternehmen sind daher bemerkenswert konsistente Nettoverwässerer.

Die Geschichte sagt uns, dass ein reales BIP-Wachstum von 4 % bestenfalls einem Wachstum der realen Dividenden pro Aktie von etwa 2 % entspricht, oder 3 %, wenn wir wirklich optimistisch sind. Wenn wir unsere Wachstumsprognose zur Dividendenrendite addieren, erhalten wir etwa 3,5% bis 4,5% (1,56% + 2 bis 3% = 3,5% bis 4,5%). Wir entsprechen zufällig den vom Ertragsmodell prognostizierten 4%, und beide Zahlen sind zuvor in realen Zahlen ausgedrückt Inflation.

Schritt 2: Schätzen Sie die erwartete „risikofreie“ Rate

Das nächste, was einer sicheren langfristigen Anlage am nächsten kommt, ist das inflationsgeschützte Wertpapier des Treasury (TIPS). Da Couponzahlungen und Kapital halbjährlich inflationsbereinigt werden, ist die TIPS-Rendite bereits eine Realrendite. TIPS sind nicht wirklich risikofrei – wenn die Zinsen steigen oder fallen, bewegt sich ihr Preis entsprechend nach unten oder nach oben. Wenn Sie jedoch eine TIPS-Anleihe bis zur Fälligkeit halten, können Sie sich eine reale Rendite sichern.

In der obigen Grafik vergleichen wir die nominal Rendite 10-jähriger Staatsanleihen (blaue Linie) zur entsprechenden realen Rendite (violett). Die reale Rendite zieht einfach die Inflation ab. Die kurze grüne Linie ist jedoch wichtig. Es ist die 10-jährige TIPS-Rendite im Jahr 2002. Wir erwarten, dass sich die inflationsbereinigte Rendite der regulären 10-jährigen Treasury (violett) eng an die 10-jährigen TIPS (grün) anpasst. Ende 2003 waren sie nahe genug. Die 10-jährige TIPS-Rendite lag bei knapp 2%, die Realrendite der US-Staatsanleihen bei 2,3%. Daher ist die reale Rendite von 2 % unsere beste Schätzung für die zukünftige reale Rendite einer sicheren Anleiheanlage.

Schritt drei: Subtrahieren der geschätzten Anleiherendite von der geschätzten Aktienrendite

Wenn wir unsere Prognose der Anleiherenditen von den Aktienrenditen abziehen, erhalten wir eine geschätzte Aktienrisikoprämie von +1,5% bis +2,5%:

Alle möglichen Annahmen

Das Modell versucht eine Vorhersage und erfordert daher Annahmen – genug für einige Experten, um das Modell vollständig abzulehnen. Einige Annahmen sind jedoch sicherer als andere. Wenn Sie das Modell und sein Ergebnis ablehnen, ist es wichtig, genau zu verstehen, wo und warum Sie damit nicht einverstanden sind. Es gibt drei Arten von Annahmen, die von sicher bis zweifelhaft reichen.

Erstens geht das Modell davon aus, dass sich der gesamte Aktienmarkt langfristig besser entwickeln wird als risikofreie Wertpapiere. Wir könnten jedoch sagen, dass dies eine sichere Annahme ist, da sie die unterschiedlichen Renditen verschiedener Sektoren und die kurzfristigen Schwankungen des Marktes berücksichtigt. Nehmen wir das Kalenderjahr 2003, in dem der S&P 500 um 26% gestiegen ist, während er einen bescheidenen Rückgang des KGV verzeichnete.

Kein Aktienrisikoprämienmodell hätte einen solchen Sprung vorhergesagt, aber dieser Sprung macht das Modell nicht ungültig. Sie wurde hauptsächlich durch Phänomene verursacht, die auf Dauer nicht aufrechterhalten werden können: ein Anstieg der kombinierten um 17 % vorwärts EPS (d. h. EPS-Schätzungen für vier zukünftige Quartale) und ein fast unglaublicher Anstieg des nachlaufenden EPS von mehr als 60 % (laut S&P von 27,60 $ auf 45,20 $).

Zweitens verlangt das Modell, dass das reale Wachstum der Dividenden je Aktie – oder auch EPS – langfristig auf sehr niedrige einstellige Wachstumsraten begrenzt wird. Diese Annahme scheint sicher, wird aber vernünftig diskutiert. Auf der einen Seite ist jede ernsthafte Studie über historische Renditen (wie bei Robert Arnott, Peter Bernstein oder Jeremy Siegel) beweist die traurige Tatsache, dass ein solches Wachstum selten dauerhaft über 2% steigt.

Optimisten hingegen berücksichtigen die Möglichkeit, dass die Technologie einen diskontinuierlichen Produktivitätssprung auslösen könnte, der zu höheren Wachstumsraten führen könnte. Vielleicht steht die New Economy ja gerade vor der Tür. Aber selbst wenn dies geschieht, werden die Vorteile sicherlich eher ausgewählten Sektoren des Marktes zugute kommen als allen Aktien. Es ist auch plausibel, dass börsennotierte Unternehmen ihr historisches Verhalten umkehren, mehr Aktienrückkäufe durchführen, weniger Aktienoptionen gewähren und die erodierenden Effekte der Verwässerung umkehren könnten.

Schließlich ist die zweifelhafte Annahme des Modells, dass aktuelle Bewertung Pegel sind ungefähr richtig. Wir sind davon ausgegangen, dass sich Ende 2003 das KGV von 25 und die Kurs-Dividenden-Rendite von 65 (1 ÷ 1,5 % Dividendenrendite) in Zukunft halten werden. Das ist natürlich nur eine Vermutung! Wenn wir Bewertungsänderungen vorhersagen könnten, würde die vollständige Form des Aktienrisikoprämienmodells wie folgt lauten:

Die Quintessenz

Die Aktienrisikoprämie wird als Differenz zwischen der geschätzten realen Rendite von Aktien und der geschätzten realen Rendite von sicheren Anleihen berechnet, d. h. indem die risikofreie Rendite von der erwarteten Vermögensrendite abgezogen wird (das Modell geht von einer wesentlichen Annahme aus, dass die aktuellen Bewertungsmultiplikatoren ungefähr Korrekt). Das US-Schatzbrief (T-Bill) Als risikofreier Zinssatz wird am häufigsten der Zinssatz verwendet. Der risikofreie Zinssatz ist lediglich hypothetisch, da alle Anlagen ein gewisses Verlustrisiko haben. Der T-Bill-Satz ist jedoch ein guter Maßstab, da es sich um sehr liquide Vermögenswerte handelt, die leicht zu verstehen sind und die US-Regierung nie ihren Schuldenverpflichtungen nicht nachgekommen ist.

Wenn die Dividendenrendite von Aktien nahe genug an der TIPS-Rendite liegt, reduziert die Subtraktion die Prämie praktischerweise auf eine einzige Zahl – die langfristiges Wachstum Dividendenausschüttung pro Aktie.

Die Aktienrisikoprämie kann Anlegern eine Orientierungshilfe bei der Bewertung einer Aktie geben, versucht jedoch, die zukünftige Rendite einer Aktie auf der Grundlage ihrer vergangenen Wertentwicklung vorherzusagen. Die Annahmen über Aktienrenditen können problematisch sein, da die Vorhersage zukünftiger Renditen schwierig sein kann. Die Aktienrisikoprämie geht davon aus, dass der Markt immer höhere Renditen als der risikofreie Zinssatz liefert, was möglicherweise keine gültige Annahme ist. Die Aktienrisikoprämie kann Anlegern als Orientierungshilfe dienen, ist jedoch ein Instrument mit erheblichen Einschränkungen.